OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN

Danh sách sinh viên và học sinh đạt giải trong kỳ thi OLP Toán học Sinh viên và Học sinh năm 2016

Xin mời xem chi tiết trong file đính kèm.


Đề thi & Đáp án ngày 2 - Học sinh PTTH

CHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ DIRICHLET


Đề thi & Đáp án ngày 1 - Học sinh PTTH

CHỦ ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC MARKOV

Thời gian làm bài: 180 phút

 

Mục tiêu của bài thi này là tìm hiểu một số trường hợp riêng của định lý Markov:


Đề thi & Đáp án môn Giải tích - Bảng B

Bài B.1. Cho $(u_n)_{n=1}^{\infty}$ là dãy số được xác đinh bởi các điều kiện $$u_1=a, u_{n+1}=u_n +\left(u_n-2016\right)^2, \quad \forall n\ge 1.$$

1. Tìm tất cả các giá trị thực của $a$ để dãy số $(u_n)_{n=1}^{\infty}$ hội tụ.

2. Tìm giới hạn của dãy số đó khi nó hội tụ.


Đề thi & Đáp án môn Đại số - Bảng B

Bài B.1. Cho $a, b$ là các số thực và

$$A=\begin{pmatrix} -a&b&0&0\\ 0&-a&b&0 \\ 0&0&-a&b \\ b&0&0&-a \end{pmatrix}.$$